РепТеч — новости технологий

  • Главная
  • Карта сайта

3

Май

Россияне создали новую геометрию

Группа ученых из МГУ совместно с иностранными математиками заложили основы нийенхейсовой геометрии. Исследование опубликовано в репозитории arXiv.org, и на данный момент идет подготовка к публикации в научных журналах.

«В своих работах мы обратились к геометрии, где информация о структуре также содержится в матрице. Традиционно матрицами в математике записывают три разных объекта — билинейная форма, 2-вектор и оператор. Матрицами их записывают потому, что эти объекты называются тензорами и правильно преобразуются при замене координат. В псевдоримановой геометрии фигурируют билинейная форма, в пуассоновой — 2-вектор, а в новой геометрии, которая получила название нийенхейсовой, речь про операторы», — пояснил кандидат физико-математических наук, доцент кафедры дифференциальной геометрии мехмата МГУ Андрей Коняев.

Отмечается, что на матрицу в нийенхейсовой геометрии наложены некоторые условия, которые были открыты Альбертом Нийенхейсом еще в 1950-х годах и рассматривались учеными как вспомогательный инструмент решения задач. По словам исследователей, то же самое происходило в 1970-х годах, пока несколько математиков не заложили фундамент пуассоновой геометрии.

Объясняя свою работу, ученые проводят сравнения со старой скатертью: через каждую точку матрицы протянуты нити, и в этом смысле теорема о расщеплении говорит, как локально устроено плетение нашей «скатерти», а изучение особых точек (теорема о линеаризации) — какие бывают простейшие узелки и зацепки. Этот раздел математики тесно связан с интегрируемыми системами, алгеброй, дифференциальной геометрией и математической физикой.

«В новых работах удалось получить похожие по глубине результаты — теорему о расщеплении для операторов Нийенхейса — а также сформулировать и в некоторых случаях решить проблему линеаризации. В этих же работах мы продемонстрировали глубокие связи полученных результатов с другими областями математики и математической физики», — заключил Коняев.

Источник: lenta.ru

Читайте также: Новости России и мира.

Возможно заинтересует:

  • Плазмонные нанопузырьки помогут уничтожить раковые клетки
  • Индия заявила о своем первенстве в ряде важных открытий
  • Парад под метеорным дождем
  • Микропроцессор нового поколения сделает смартфоны доступными
  • Японская армия показала робота-шпиона

Свежие записи

  • Плазмонные нанопузырьки помогут уничтожить раковые клетки
  • Индия заявила о своем первенстве в ряде важных открытий
  • Парад под метеорным дождем
  • Микропроцессор нового поколения сделает смартфоны доступными
  • Японская армия показала робота-шпиона

Архивы

  • Май 2025
  • Апрель 2025
  • Март 2025
  • Февраль 2025
  • Январь 2025
  • Декабрь 2024
  • Ноябрь 2024
  • Октябрь 2024
  • Сентябрь 2024
  • Август 2024
  • Июль 2024
  • Июнь 2024
  • Май 2024
  • Апрель 2024

Последние записи

  • Плазмонные нанопузырьки помогут уничтожить раковые клетки
  • Индия заявила о своем первенстве в ряде важных открытий
  • Парад под метеорным дождем
  • Микропроцессор нового поколения сделает смартфоны доступными
  • Японская армия показала робота-шпиона
  • Эти захватывающие дух русские изображения Земли…
  • Найдена уязвимость в личных сообщениях в Twitter
  • Последователи Radiohead – бесплатная музыка становится модной?
  • Галлюцинационная система России оказалась неэффективной
  • НАСА вложит 270 млн. $ в частные космические корабли.
  • Случайные записи

    • У новейших российских подлодок нашли критический недостаток
    • В Интернете разрешили кириллические домены
    • Укрощение Кандагарского зверя
    • Киевляне пожаловались на отсутствие Интернета
    • Россия и Индия изменят баланс сил в регионе
    • Российские метеорологи пожаловались на неработающие спутники
    • Потерянный мир, замороженный 14 млн. лет назад, найден в Антарктике
Все права защищены © 2024 РепТеч — новости технологий.