РепТеч — новости технологий

  • Главная
  • Карта сайта

9

Фев

Россияне создали новую геометрию

Группа ученых из МГУ совместно с иностранными математиками заложили основы нийенхейсовой геометрии. Исследование опубликовано в репозитории arXiv.org, и на данный момент идет подготовка к публикации в научных журналах.

«В своих работах мы обратились к геометрии, где информация о структуре также содержится в матрице. Традиционно матрицами в математике записывают три разных объекта — билинейная форма, 2-вектор и оператор. Матрицами их записывают потому, что эти объекты называются тензорами и правильно преобразуются при замене координат. В псевдоримановой геометрии фигурируют билинейная форма, в пуассоновой — 2-вектор, а в новой геометрии, которая получила название нийенхейсовой, речь про операторы», — пояснил кандидат физико-математических наук, доцент кафедры дифференциальной геометрии мехмата МГУ Андрей Коняев.

Отмечается, что на матрицу в нийенхейсовой геометрии наложены некоторые условия, которые были открыты Альбертом Нийенхейсом еще в 1950-х годах и рассматривались учеными как вспомогательный инструмент решения задач. По словам исследователей, то же самое происходило в 1970-х годах, пока несколько математиков не заложили фундамент пуассоновой геометрии.

Объясняя свою работу, ученые проводят сравнения со старой скатертью: через каждую точку матрицы протянуты нити, и в этом смысле теорема о расщеплении говорит, как локально устроено плетение нашей «скатерти», а изучение особых точек (теорема о линеаризации) — какие бывают простейшие узелки и зацепки. Этот раздел математики тесно связан с интегрируемыми системами, алгеброй, дифференциальной геометрией и математической физикой.

«В новых работах удалось получить похожие по глубине результаты — теорему о расщеплении для операторов Нийенхейса — а также сформулировать и в некоторых случаях решить проблему линеаризации. В этих же работах мы продемонстрировали глубокие связи полученных результатов с другими областями математики и математической физики», — заключил Коняев.

Источник: lenta.ru

Читайте также: Новости России и мира.

Возможно заинтересует:

  • Зонд LCROSS подтвердил наличие воды на Луне
  • Тараканы и грибы стали материалом для создания электроэнергии
  • Контроперация на семь баллов
  • В Тюмени испытывают новый самолет-амфибию
  • Первая цифровая «мыльница» для трехмерной фотографии

Свежие записи

  • Зонд LCROSS подтвердил наличие воды на Луне
  • Тараканы и грибы стали материалом для создания электроэнергии
  • Контроперация на семь баллов
  • В Тюмени испытывают новый самолет-амфибию
  • Первая цифровая «мыльница» для трехмерной фотографии

Архивы

  • Май 2025
  • Апрель 2025
  • Март 2025
  • Февраль 2025
  • Январь 2025
  • Декабрь 2024
  • Ноябрь 2024
  • Октябрь 2024
  • Сентябрь 2024
  • Август 2024
  • Июль 2024
  • Июнь 2024
  • Май 2024
  • Апрель 2024

Последние записи

  • Зонд LCROSS подтвердил наличие воды на Луне
  • Тараканы и грибы стали материалом для создания электроэнергии
  • Контроперация на семь баллов
  • В Тюмени испытывают новый самолет-амфибию
  • Первая цифровая «мыльница» для трехмерной фотографии
  • Экперт: тяжелые бомбардировщики уходят в прошлое
  • Легко ли сменить оператора и сохранить номер?
  • Зафиксирована мощнейшая магнитная буря на Земле
  • Перевозчика античного компьютера назвали «Титаником» древности
  • Россия захотела продать Турции Су-57
  • Случайные записи

    • Сканирование мозга может превратиться в детектор лжи
    • Предсказано полное вымирание дельфинов
    • Ученые исследовали грибок, убивающий лягушек
    • Цифровые устройства: архитектура нового поколения
    • Определен простой способ сохранить здоровое сердце
    • В Австралии в знак протеста учреждают партию секса
    • Распотрошенные Россией Ан-124 признали аутсайдерами
Все права защищены © 2025 РепТеч — новости технологий.